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感谢Phiphy等人建立这个群体博客。我最近不想写什么，偷一下懒，把不得不写的理论所年度考核报告贴上来。报告中一小部分内容或许需要更新一下，但是 我还是保持了原样。另外，报告的目的是总结我自己一年的工作，所以过多地提到了自己的工作，欢迎大家拍砖讨论。关于别人的相关工作，请参见我们科研文章中 的参考文献。  题 目：暴涨理论中若干问题的研究
内 容（2000字左右）：
暴涨理论是描述极早期宇宙的一个非常成功的物理理论。暴涨理论在解决标准热大爆炸宇宙学中的平坦性问题、视界问题、拓扑缺陷问题等问题方面取得了令人瞩目的成功，同时暴涨理论预言了暴涨期间的量子涨落会穿出视界并以经典涨落的形式凝固下来，形成CMB中的温度涨落以及大尺度结构形成的种子。这一切与目前的观测都符合得非常好。
尽管暴涨宇宙学取得了如此的成功， 其中还存在着很多有待解决的问题。例如可以证明，暴涨在向过去的时间方向不可能是永恒的，所以暴涨必须有初始条件。暴涨之前发生过什么，它为暴涨提供了怎样的初始条件等问题还不清楚。与此相反而相关的另外一个问题是，暴涨在向未来的时间方向上是不是永恒的？是否还存在一些时空区域，至今，甚至永远，暴涨都不会结束？这些问题为基本理论，例如弦论的发展提出了重要的机遇和挑战。另一类重要问题是，暴涨时期宇宙能标非常高，这种极端情况下，量子场论和广义相对论还是否适用？基于量子场论和广义相对论计算的暴涨时期的扰动是否可靠？量子引力的效应，例如弦的效应是否会在可观测暴涨阶段留下痕迹？另外，最简单的暴涨模型尽管现在和数据符合很好，但是其中的一些预言，例如很小的非高斯性，还有待于未来实验的检验。
本报告中，我将结合自己和合作者近期的工作，对以上几个问题中的一些具体情况展开讨论。
（一）永恒暴涨的存在性以及测度问题
对暴涨宇宙学的半经典研究表明，在一些暴涨模型中，暴涨整体上永远不会结束，宇宙将陷入一个大量自我复制的永恒暴涨阶段。永恒暴涨大体分为两类：假真空永恒暴涨以及慢滚永恒暴涨。假真空永恒暴涨中，由于假真空的衰变率小于假真空空间体积的膨胀率，导致了在假真空不断衰变的同时，假真空的体积反而不断增大，由此发生永恒暴涨。慢滚永恒暴涨中，在永恒暴涨区域，暴涨子在一个哈勃时间内的量子涨落和经典运动达到相同量级，以至于在暴涨新产生出时空区域内（一个哈勃时间内，宇宙约新产生出原来20倍空间体积），存在至少一个哈勃体积中的能量密度因量子涨落而没有下降，由此发生永恒暴涨。
要研究永恒暴涨，要问的第一个问题是，永恒暴涨究竟对不对，是否真的发生了。半经典层次上，在适当的暴涨模型（例如大场暴涨）和初始条件下，永恒暴涨会不可避免地发生。但是，量子引力效应会不会禁止永恒暴涨的发生？对于慢滚永恒暴涨，量子引力效应禁止永恒暴涨发生至少包括以下两种可能性：（1）量子引力效应使得大场暴涨等能够发生永恒暴涨的模型不会出现。（2）量子引力效应使得在大场暴涨等模型中，量子涨落得到控制，以至于不能发生永恒暴涨。以下几个例子实现了以上两种可能性：
在2006年，Chen、Sarangi、Tye 和Xu发现，膜暴涨不可能是慢滚永恒暴涨。相关的研究也显示，类似大场暴涨等能够发生永恒暴涨的势能在弦论里面很难构造，于是，弦论中可能不会出现慢滚永恒暴涨。在此方面，Oguri和Vafa也做出了相关猜测。
今年7月，黄庆国师兄、李淼老师和我发现，大场暴涨的永恒暴涨部分不满足弱引力猜测。即使在考虑多场，弱引力猜测对大场暴涨的限制有所放宽的情况下，同时考虑弱引力猜测和全息原理的限制，慢滚永恒暴涨仍然不能出现。
同时，蔡一夫和我发现，如果考虑时空非对易效应，则非对易效应会压低宇宙高能标区域的量子涨落，使得在时空非对易效应较强的情况下，大场永恒暴涨不会出现。
另外，关于假真空永恒暴涨，Tye提出了共振隧穿等机制，使得假真空永恒暴涨可能不会发生。这类机制的有效性，以及假真空永恒暴涨能否发生，目前还处于争论当中。
尽管永恒暴涨是否能够发生还存在争论，作为一种逻辑可能性，对永恒暴涨展开更细致的研究仍然是有意义的。永恒暴涨中最重要的问题之一是测度问题，也就是说如何度量永恒暴涨产生出的时空区域，以便为我们的时空加上一个概率权重。目前提出的永恒暴涨的测度主要分为整体测度和局域测度两类。
整体测度大多以产生的空间体积为各种不同亚稳态真空提供权重。整体测度的问题主要在于：第一，度量空间体积会出现规范依赖性和各种发散问题。第二，整体测度试图用一个统一的物理图像来描述由未来事件视界隔开的不同时空区域，因而违背宇宙互补性原理。第一个问题可以通过精心选择整体测度来解决，但是直到目前为止，第二个问题还不能在整体测度中解决。
另一种测度称为局域测度。局域测度跟随一个共动观测者的世界线，以这个观测者在不同真空中停留的时间（或其它相关物理量）作为这些真空的测度。2006年，Bousso在前人相关工作的基础上，提出了假真空永恒暴涨中的一个局域测度。
对于慢滚永恒暴涨，今年6月，李淼老师和我提出了一个基于暴涨背景下标量场随机动力学的局域测度。在具体的可解模型中，计算表明，在宇宙能标随时间降低的经典允许区域中，量子扰动，进而永恒暴涨现象对测度的贡献可以忽略。在宇宙能标随时间升高的经典禁戒区域中，永恒暴涨对测度的贡献恰好由熵的变化以及推广的热力学第二定律给出。
另外，今年4月，李淼老师和我讨论了历史空间的测度问题，并从历史空间测度的角度讨论了暴涨实现的可能性。结果表明，暴涨的自然性不是显然的，暴涨究竟是自然，还是需要精细调节，还有待于进一步的研究。
（二）可观测暴涨中的新物理以及非高斯性
尽管暴涨可能曾经持续过很长时间，并且可能现在在其它时空区域还在继续，但是目前实验只能观测我们所在的宇宙部分中，暴涨结束前约60个e-folding数区域的暴涨现象，我们称这一段暴涨为可观测暴涨。
尽管可观测暴涨期间内，暴涨理论的预言已经和实验符合得很好，但是今后实验的更精确测量，仍然可能观测到弦论等新物理对标量扰动功率谱、谱指数及其跑动以及引力波功率谱的影响。
在06年10月和11月的两篇文章（发表于07年）中，陈斌老师，李淼老师，王焘师兄和我讨论了引力的非最小耦合效应以及全息暗能量对暴涨模型的修正。今年6月，薛巍，陈斌老师和我讨论了在推广的时空非对易模型下，非对易效应对暴涨模型的修正。
另外，多数暴涨模型预言，在非常好的精度范围内，暴涨的扰动服从高斯分布。而其它一些暴涨模型则预言正负不同，以及不同形状的较大非高斯性。因而，如果未来的实验观测到大的非高斯性，则能够排除大量暴涨模型，有助于我们最终确定正确的暴涨模型。因而，对暴涨中非高斯性的研究，可能将在理论和实验的对比中起到重要作用。
在陈斌老师、我和薛巍正在进行的工作中，我们发现暴涨过程中即使存在相对少量的热辐射成分，也可以产生出很大的非高斯性。我们讨论了暴涨过程中热辐射成分的扰动的两点关联函数和三点关联函数，并且计算了这种情况下的非高斯性。结果表明，在很大的参数选取空间内，这些热辐射成分产生的非高斯性都可以被即将发射的Planck卫星所观测到。
陈斌老师、我、薛巍和Brandenberger还计算了string gas模型中的非高斯性。我们发现，只要弦能标很高，则string gas模型中的非高斯性可以忽略，这和Brandenberger事先通过中心极限定理的估计是符合的。然而，如果弦能标是TeV能标，则string gas模型中的非高斯性可以被实验观测到。当然，TeV能标的string gas模型需要对string gas的温度做精细调节，因而不够自然。
作为总结，本报告结合永恒暴涨和可观测暴涨理论发展的现状，介绍了我和合作者一年内的工作。其中提到的一些问题，值得我们进一步研究。